🚀 Media Pembelajaran Matematika Komprehensif Bangun Ruang

🧊📐⭐

Eksplorasi Bangun Ruang 3D

Pelajari semua variasi Prisma, semua variasi Limas, Bangun Lengkung, animasi lipat jaring-jaring 100% presisi bebas eror, 11 pola kubus & 6 pola balok, serta rumus pola segi-$n$ lengkap!

🧊

13 Model & Jaring Presisi

11 pola kubus, 6 pola balok, semua prisma & limas, tabung, kerucut, dan bola dapat dibuka-tutup dengan mulus.

∑

Rumus Pola Segi-$n$

Rumus mencari sisi ($n+2$), rusuk ($3n$), titik sudut ($2n$), diagonal bidang, ruang, dan bidang diagonal.

📖

Contoh Soal Interaktif

Pembahasan bertahap terbuka otomatis setelah siswa menjawab terlebih dahulu.

Bangun Ruang

Visualisasi 3D, simulasi jaring-jaring presisi, unsur-unsur pembentuk, dan seluruh rumus lengkap

Pilih Bangun: 12 Bangun

Kontrol Buka / Lipat Jaring

Buka / Lipat Model: 100% (3D)

📄 2D Terbuka Datar 🧊 3D Tertutup Rapat

Putar (Drag) | Zoom (Scroll)

🧊 KUBUS

Unsur & Karakteristik

Kubus

Seluruh Rumus Matematika Lengkap

Rumus Kubus

Uji Hitung Cepat (Kalkulator Otomatis):

Ubah angka untuk menghitung langsung

Kamus Bangun Datar, Simbol & Istilah Geometri

Kamus rumus Luas & Keliling (2D), tabel arti notasi simbol matematika lengkap, asal-usul istilah Yunani-Latin, serta 5 Bangun Platonic.

Segi Empat Beraturan

Persegi (Square)

🟦

Rumus Luas ($L$):

$L = s \times s = s^2$

Rumus Keliling ($K$):

$K = 4 \times s$

Sifat Khusus: 4 sisi sama panjang, 4 sudut siku-siku $90^\circ$, panjang diagonal $d = s\sqrt{2}$.

Kalkulator Cepat (masukkan sisi $s$):

L = 36 | K = 24

Segi Empat

Persegi Panjang (Rectangle)

🟩

Rumus Luas ($L$):

$L = p \times l$

Rumus Keliling ($K$):

$K = 2 \times (p + l)$

Sifat Khusus: Sisi berhadapan sejajar ($p \parallel p, l \parallel l$) & sama panjang, diagonal $d = \sqrt{p^2 + l^2}$.

Kalkulator ($p$ & $l$):

L = 40 | K = 26

Trigon / 3 Sisi

Segitiga (Triangle)

🔺

Rumus Luas ($L$):

$L = \frac{1}{2} \times a \times t = \frac{a \times t}{2}$

Rumus Keliling ($K$):

$K = a + b + c$

Sifat Khusus: Jumlah 3 sudut selalu $180^\circ$. Pada siku-siku berlaku Pythagoras $a^2 + b^2 = c^2$.

Kalkulator ($a$ & $t$):

L = 30

Bangun Lengkung

Lingkaran (Circle)

🟡

Rumus Luas ($L$):

$L = \pi \times r^2 = \frac{1}{4} \pi d^2$

Rumus Keliling ($K$):

$K = 2 \times \pi \times r = \pi \times d$

Nilai $\pi$: Pakai $\pi = \frac{22}{7}$ jika $r$ kelipatan 7, atau $\pi = 3{,}14$ jika bukan.

Kalkulator (masukkan jari-jari $r$):

L ≈ 154 | K ≈ 44

Segi Empat

Jajar Genjang (Parallelogram)

▱

Rumus Luas ($L$):

$L = a \times t$

Rumus Keliling ($K$):

$K = 2 \times (a + b)$

Sifat Khusus: Sisi berhadapan sejajar ($a \parallel a, b \parallel b$) & sama panjang, sudut berhadapan sama besar.

Kalkulator ($a, t, b$):

L = 36 | K = 28

Segi Empat

Trapesium (Trapezoid)

⏢

Rumus Luas ($L$):

$L = \frac{(a + b) \times t}{2} = \frac{1}{2} \times (a + b) \times t$

Rumus Keliling ($K$):

$K = a + b + c + d$

Sifat Khusus: Memiliki tepat sepasang sisi sejajar ($a \parallel b$).

Kalkulator ($a, b, t$):

L = 32

Segi Empat

Belah Ketupat (Rhombus)

🔶

Rumus Luas ($L$):

$L = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2 = \frac{d_1 \times d_2}{2}$

Rumus Keliling ($K$):

$K = 4 \times s$

Sifat Khusus: 4 sisi sama panjang, kedua diagonal berpotongan tegak lurus ($d_1 \perp d_2$) di titik tengah.

Kalkulator ($d_1, d_2, s$):

L = 24 | K = 20

Segi Empat

Layang-Layang (Kite)

🪁

Rumus Luas ($L$):

$L = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2 = \frac{d_1 \times d_2}{2}$

Rumus Keliling ($K$):

$K = 2 \times (a + b)$

Sifat Khusus: 2 pasang sisi berdampingan sama panjang, diagonal berpotongan tegak lurus ($d_1 \perp d_2$).

Kalkulator ($d_1, d_2, a, b$):

L = 48 | K = 26

Poligon 5 Sisi

Pentagon (Segi Lima Beraturan)

⬟

Rumus Luas ($L$):

$L = \frac{5}{2} \times s \times r_{\text{in}} \approx 1{,}72 \times s^2$

Rumus Keliling ($K$):

$K = 5 \times s$

Sifat Khusus: 5 sisi sama panjang, 5 sudut dalam masing-masing bernilai $108^\circ$, total sudut $540^\circ$.

Kalkulator (masukkan sisi $s$):

L ≈ 61.94 | K = 30

Poligon 6 Sisi

Hexagon (Segi Enam Beraturan)

⬡

Rumus Luas ($L$):

$L = \frac{3\sqrt{3}}{2} s^2 \approx 2{,}598 \times s^2$

Rumus Keliling ($K$):

$K = 6 \times s$

Sifat Khusus: Terdiri dari 6 segitiga sama sisi, 6 sudut dalam bernilai $120^\circ$, total sudut $720^\circ$.

Kalkulator (masukkan sisi $s$):

L ≈ 93.53 | K = 36

Tabel Sifat & Rumus Pola Segi-$n$

Rumus pola umum untuk mencari jumlah sisi, rusuk, titik sudut, diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal pada Prisma & Limas

🧮 Kalkulator Rumus Pola Bangun Ruang Segi-$n$

Masukkan nilai $n$ (misal $n=10, 20, 50$) untuk menghitung seluruh komponen secara otomatis berdasarkan rumus pola!

Tipe Bangun: Nilai $n$:

Tabel Rangkuman Rumus Pola Seluruh Bangun Ruang

Termasuk rumus pola segi-$n$ dan Teorema Euler: $Sisi + TitikSudut = Rusuk + 2$

Lengkap

Bangun Ruang	Rumus Sisi ($S$)	Rumus Rusuk ($R$)	Titik Sudut ($T$)	Diag. Bidang ($D_s$)	Diag. Ruang ($D_r$)	Bidang Diagonal ($B_d$)	Euler ($S+T-R$)

Aero Space: Penembak Bangun Ruang

Tembak asteroid bangun ruang, kumpulkan kristal energi, dan taklukkan bos galaksi!

🏆 Rekor Tertinggi: 0

Nyawa:

Level: 1

Kombo: x1

Skor: 0

🚀💥🛸

AERO SPACE DEFENDER

Kendalikan pesawat antariksa! Tembak jatuh meteor Kubus, Balok, Prisma, Limas, Tabung, Kerucut & Bola. Hancurkan Bos Bangun Ruang dengan menjawab soal tantangan!

🎮 Keyboard: Panah Kiri/Kanan atau A/D (Gerak), Spasi (Tembak Laser) 📱 HP / Touch: Tombol Sentuh di Bawah

Eksplorasi Bangun Ruang 3D

13 Model & Jaring Presisi

Rumus Pola Segi-$n$

Contoh Soal Interaktif

Bangun Ruang

Pilih Bangun: 12 Bangun

Kontrol Buka / Lipat Jaring

Unsur & Karakteristik

Seluruh Rumus Matematika Lengkap

Uji Hitung Cepat (Kalkulator Otomatis):

Kamus Bangun Datar, Simbol & Istilah Geometri

Persegi (Square)

Persegi Panjang (Rectangle)

Segitiga (Triangle)

Lingkaran (Circle)

Jajar Genjang (Parallelogram)

Trapesium (Trapezoid)

Belah Ketupat (Rhombus)

Layang-Layang (Kite)

Pentagon (Segi Lima Beraturan)

Hexagon (Segi Enam Beraturan)

Simbol Operasi, Relasi & Besaran Geometri

Pi (Huruf Yunani ke-16)

Tegak Lurus (Perpendicular)

Sejajar (Parallel)

Sudut (Angle)

Akar Kuadrat (Square Root)

Mendekati / Taksiran (Approximately Equal)

Pangkat Dua (Kuadrat) & Pangkat Tiga (Kubik)

Derajat (Degree)

Kongruen (Sama & Sebangun)

Kamus Notasi Huruf Variabel Rumus

Sisi / Rusuk / Pelukis

Jari-Jari (Radius)

Diameter (Garis Tengah)

Tinggi (Height)

Panjang & Lebar

Sisi-Sisi Rusuk Datar

Panjang Diagonal

Apotema (Inradius)

Kamus Notasi Besaran Geometri ($L, K, V, S, R, T$)

Luas / Luas Permukaan

Keliling / Kerangka

Volume (Kapasitas Isi)

Jumlah Sisi (Face)

Jumlah Rusuk (Edge)

Titik Sudut (Vertex)

Kamus Rahasia Awalan Angka Yunani & Latin

Poligon (Polygon)

Pentagon (Segi Lima)

Hexagon (Segi Enam)

Heptagon / Septagon (Segi Tujuh)

Octagon (Segi Delapan)

Nonagon / Enneagon (Segi Sembilan)

Decagon (Segi Sepuluh)

Polihedron (Polyhedron)

Tetrahedron (Limas Segitiga)

Apex (Titik Puncak)

Apotema (Apothem / Inradius)

Garis Pelukis / Slant Height ($s$)

5 Platonic Solids (Polihedron Beraturan Sempurna)

Tetrahedron

Hexahedron (Kubus)

Octahedron

Dodecahedron

Icosahedron

Tabel Sifat & Rumus Pola Segi-$n$

🧮 Kalkulator Rumus Pola Bangun Ruang Segi-$n$

Tabel Rangkuman Rumus Pola Seluruh Bangun Ruang

Contoh Soal Interaktif

Latihan Intensif & Olimpiade

Aero Space: Penembak Bangun Ruang

AERO SPACE DEFENDER

Pertanyaan Soal...

MISI SELESAI

Pemberitahuan